A1X1+B1Y1+C1+λ(A2X2+B2Y2+C2)=0怎么从a1X1+b1Y1+c1=0,a2X2+b2Y2+c2

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 16:52:32

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为什么可以这样.这条式子有什么用,怎么用.原理是什么.
刚学到直线方程。这是老师上课提到的，书上没有

这个是直线系的表示方法?
因为λ是任意的数字而对任意的λ该式都成立所以λ的系数A2X2+B2Y2+C2只能为0 所以前面的也是0 0+0=0.这个不过是一种直线系的表示方法.
它代表的是
过直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程
A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0和A2x+B2y+C2=0(λ为参数)
再问：为什么平面内所有过这两条直线的交点的直线可以这样设方程。我能理解的是可以通过这个式子得出恒定点，也就是交点。但不明白那个参数为什么是设在(A2x+B2y+C2)前面的。我现在要去上课。希望这位朋友帮忙解释一下。先谢过
再答：嗯。其实你可以理解的是，l1直线前面的系数比如说是λ1 l2前面系数是λ2 然后除一个λ1 那么l1的系数就是1 l2的系数就是λ2/λ1 现在令λ2/λ1为λ 好吧懂了吧其实这个λ在哪里是无所谓的正因为λ的取值是任意的才会出现所谓的直线系这个式子的意思才是无数条直线的集合换句话说 λ是l2的系数也行是l1的系数也行要的只是那个任意。
再问：那过两直线交点的直线系方程有两种形式。其中(A1x＋B1y＋C1)＋λ(A2x＋B2y＋C2)=0 较简单些，但它不能包含直线A2x＋B2y＋C2=0本身。而方程m(A1x＋B1y＋C1)＋n(A2x＋B2y＋C2)＝0，(m，n不同时为零的实数)，可以避免这个缺陷。这句话什么意思
再答：嗯。因为l1的系数已经定了是1 如果再把λ除过去变成1/λ l1 +l2=0 那么1/λ是不能等于0的所以就出现不了 l2=0 如果是 m n 这样的一般的数字 l1前面的系数就可以为0 就包含了l2=0 就我上面说的λ1 λ2 然后除一个λ1 这个时候要讨论一下λ1等不等于0.

设矩阵A= (a1,a2,a3; b1,b2,b3;c1,c2,c3)可逆,则方程组a1x1+a2x2=a3;b1x1+ 已知y1=a1x2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2,且满足a1/a2=b1/b2=c1/c2=k(k≠0,1 main(){ unsigned c1=0xff,c2=0x00;c1=c2|c1>>2;c2=c1^0236;prin 若(x²-x+1)12次方=a12x12+a11x11+.+a2x2+a1x1+a0,求a12+a10+a8+ 矩阵A=2 1 -1 2 1 0 1 -1 1 变换c3:c1+c2 c2:c1-2c2 char c1,c2; c1=197; c2=198; printf("c1=%c,c2=%c\n",c1,c2); p main() { char c1,c2 scanf("%c",&c1):c2=c1-32; prantf("%c",c2 已知a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2=1,x1^2+x2^2+.+xn^2=1,求证：a1x1+a2x2+.. 问道线性代数的题,设f(x1,x2,x3)=(a1x1+a2x2+a3x3)(b1x1+b2x2+b3x3)为非零二次型 int c1=1,c2=2,c3; c3=1.0/c2*c1; c3的值为什么等于0呢? 已知a b c 是三角形ABC 的三边,试判断a2x2+(b2-a2-c2)x+c2=0 根的情况有以下程序 #include main() { char c1,c2; scanf("%c",&c1); c2=c1+3