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给出下列命题:①limx→x+0f(x)

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/12 22:24:49
给出下列命题:
lim
x→
x
+
0
f(x)
给出下列命题:①limx→x+0f(x)

lim
x→
x+0f(x)存在,且
lim
x→
x−0f(x)也存在,

lim
x→
x+0f(x)=
lim
x→
x−0f(x)时,
lim
x→x0f(x)存在;

lim
x→
x+0f(x)≠
lim
x→
x−0f(x)时,
lim
x→x0f(x)不存在.
故①不成立;
②若
lim
x→x0(3x+1)=4,则3x0+1=4,x0=1,
故②成立;
③若f(x)是偶函数,且
lim
x→−∞f(x)=a(a为常数),则
lim
x→+∞f(x)=a,
故③成立;
④若f(x)=

x
1
3(x<0)

1
x+1 (x≥0),

lim
x→+∞f(x)=
lim
x→+∞(
1
x+1)=1,

lim
x→−∞f(x)=
lim
x→−∞x
1
3=-∞,

lim
x→∞f(x)不存在,
故④成立.
故答案为:②③④.