给出下列命题:①limx→x+0f(x)
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/12 22:24:49
给出下列命题:
①
f(x)
①
lim | ||
x→
|
①
lim
x→
x+0f(x)存在,且
lim
x→
x−0f(x)也存在,
当
lim
x→
x+0f(x)=
lim
x→
x−0f(x)时,
lim
x→x0f(x)存在;
当
lim
x→
x+0f(x)≠
lim
x→
x−0f(x)时,
lim
x→x0f(x)不存在.
故①不成立;
②若
lim
x→x0(3x+1)=4,则3x0+1=4,x0=1,
故②成立;
③若f(x)是偶函数,且
lim
x→−∞f(x)=a(a为常数),则
lim
x→+∞f(x)=a,
故③成立;
④若f(x)=
x
1
3(x<0)
1
x+1 (x≥0),
则
lim
x→+∞f(x)=
lim
x→+∞(
1
x+1)=1,
lim
x→−∞f(x)=
lim
x→−∞x
1
3=-∞,
∴
lim
x→∞f(x)不存在,
故④成立.
故答案为:②③④.
lim
x→
x+0f(x)存在,且
lim
x→
x−0f(x)也存在,
当
lim
x→
x+0f(x)=
lim
x→
x−0f(x)时,
lim
x→x0f(x)存在;
当
lim
x→
x+0f(x)≠
lim
x→
x−0f(x)时,
lim
x→x0f(x)不存在.
故①不成立;
②若
lim
x→x0(3x+1)=4,则3x0+1=4,x0=1,
故②成立;
③若f(x)是偶函数,且
lim
x→−∞f(x)=a(a为常数),则
lim
x→+∞f(x)=a,
故③成立;
④若f(x)=
x
1
3(x<0)
1
x+1 (x≥0),
则
lim
x→+∞f(x)=
lim
x→+∞(
1
x+1)=1,
lim
x→−∞f(x)=
lim
x→−∞x
1
3=-∞,
∴
lim
x→∞f(x)不存在,
故④成立.
故答案为:②③④.
对于函数f(x)=cosx+sinx,给出下列四个命题:①存在α∈(0,π2)
limx→0 f(x)/x存在 则limx→0 f(x)=0为什么
已知函数f(x)=x-2sinx,给出下列命题p1:f(x)为奇函数p2:f(x)为偶函数p3:∀x∈(0,
设f(x)=|x|/x,求limx→0-f(x)及limx→0+f(x),并判断limx→0f(x)是否存在
已知函数f(x)=x|x|+px+q(x∈R),给出下列四个命题:①f(x)为奇函数的充要条件是q=0;②f(x)的图象
已知函数f(x)=log1/2 x,给出下列4个命题:
若limx→0 f(2x)/x=2,则limx→无穷x*f(1/2x)等于?
若limx→0f(x)/x^2=2,则limx→f(x)/x=?
定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=f(3-x)=-f(x),且f(1)=0,给出下列命题:f(x)是周期
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题,其中正确的是----
①limx→0(x+e^3x)^1/x
给出下列四个命题:①空集是任何集合的子集②已知f(x)=x2+bx+c是偶函数,则b=0③若函数f(x)的定义域为[0,