灵鹊做题网如图，E，F，G，H分别为正方体AC1的棱A1B1，A1D1，B1C1，D1C1的中点，
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:20:21
如图，E，F，G，H分别为正方体AC1的棱A1B1，A1D1，B1C1，D1C1的中点，1）求证：面AEF∥面BDHG；
2）求对角线AC1与底面ABCD所成角的正弦值．
1）连结D1B1，
∵E，F，G，H分别为正方体AC1的棱A1B1，A1D1，B1C1，D1C1的中点，
∴EF∥D1B1，GH∥D1B1，AE∥DH，
∴EF∥GH，且AE∥DH，
∵AE∩AF=A，GH∩DH=H，
∴面AEF∥面BDHG．
2）连结AC，AC1，∵C1C⊥底面ABCD，
∴∠C1AC是AC1与底面ABCD所成的角，
设正方体AC1的棱长为a，
则C1C=a，AC=
2a，AC1=
3a，
∴sin∠C1AC=
C1C
AC1=
3
3．
∵E，F，G，H分别为正方体AC1的棱A1B1，A1D1，B1C1，D1C1的中点，
∴EF∥D1B1，GH∥D1B1，AE∥DH，
∴EF∥GH，且AE∥DH，
∵AE∩AF=A，GH∩DH=H，
∴面AEF∥面BDHG．
2）连结AC，AC1，∵C1C⊥底面ABCD，
∴∠C1AC是AC1与底面ABCD所成的角，
设正方体AC1的棱长为a，
则C1C=a，AC=
2a，AC1=
3a，
∴sin∠C1AC=
C1C
AC1=
3
3．
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN/
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N E F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证：平面
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1的中点.求证；平面AMN//
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E F G H 分别为棱A1D1,D1C1,C1C,AB的中点,求证
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别为棱A1B1,A1D1的中点,E,F分别为棱B1C1,C1D1的中点.求证
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱A1B1、A1D1的中点,E、F分别为棱B1C1、C1D1的中点.
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为A1B1、B1C1、C1D1的中点,有图的
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F,G分别是棱A1D1,B1C1,C1D1的中点,O是侧面正方形ABB1A1
正方体ABCD -A1B1C1D1中,M.N.E.F四点分别是A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点
正方体ABCD--A1B1C1D1中,E F G H K L分别是DC DD1 A1D1 A1B1 B1B BC的中点,
正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求E,F,B,
在正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,G,H分别是A1B1,B1C1,AD1AB的中点,求