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直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半逆定理是真命题吗?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 03:47:37
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半逆定理是真命题吗?
怎么证明,
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半逆定理是真命题吗?
是的,逆命题是斜边上的中线等于斜边一半的三角形是直角三角形.
设三角形ABC,AB边上的中线是AD,AD=(1/2)AB,求证:C=90
证明:因为AD=BD=CD=(1/2)AB,所以A=角ACD,角B=角BAD,又A+B+C=180度,所以2(角A+B)=180度,所以A+B=90度,故C=90度.