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若0<α<π2<β<π,且cosβ=-13,sin(α+β)=79,则sinα的值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:22:46
若0<α<
π
2
若0<α<π2<β<π,且cosβ=-13,sin(α+β)=79,则sinα的值是(  )
由0<α<
π
2<β<π,知
π
2<α+β<
3
2π且cosβ=-
1
3,sin(α+β)=
7
9,
得sinβ=
2
2
3,cos(α+β)=-
4
2
9.
∴sinα=sin[(α+β)-β]=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=
1
3.
故选:C.