某点存在单侧导数但不相等,那点是否一定连续?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:18:02

某点存在单侧导数但不相等,那点是否一定连续?
存在左导数则左连续,这个连续是指（ ,a）还是（ ,a]?
是包括那点还是也可以是空心邻域?
我做题答案是一定连续。我觉得也是不一定连续。

1 当然不一定连续了.
连续可以理解为一个极限的过程.
2 存在左导数则左连续,这个连续是指（ ,a）还是（ ,a]?
连续可以写成开区间,也可以写成闭区间,因为连续这个概念是极限的概念,跟该点本身没关系.但是写导数的时候,就只能写成开区间了.
3 关键就是理解连续的定义是一个极限的过程,跟该点没关系!

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