已知函数f(x)=(12x-1+12)sinx (-π2＜x＜π2且x≠0)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 14:01:35

已知函数f(x)=(

（1）∵f(-x)=(
1
2-x-1+
1
2)sin(-x)=-(
1

1
2x-1+
1
2)sinx
=-(
2x
1-2x+
1
2)sinx=(
2x
2x-1-
1
2)sinx=[(1+
1
2x-1)-
1
2]sinx=(
1
2x-1+
1
2)sinx=f(x)，
∴f（x）是偶函数．
（2）当0＜x＜
π
2时，2x＞1， 2x-1＞0 ，又sinx＞0 ， ∴f(x)＞0．
当-
π
2＜x＜0时，
∵f（x）为偶函数，由上式知f（x）＞0，故f（x）＞0成立．
综上可得，f（x）＞0．

已知函数f(x)=(12x-1+12)sinx (-π2＜x＜π2且x≠0) 已知函数f(x)＝sinx−12x， x∈(0，π)．已知函数f(x)＝x 2+ax+ax，且a＜1 已知函数f（x）={x^2 x>0 &nbs 已知函数f(x)=sin(π/2-x)+sinx 已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2) , 已知函数f(x)的导函数是f'(x),且f(x)=(x^2)f'(π/3)+sinx,则f'(π/3)= 已知函数f(x)=sinx(sinx+根号三cosX),其中x属于【0,π/2】 f（x）的定义域为R，且f（x）=2−x−1 (x≤0)f(x 已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1 已知函数f(x)＝x−1x+2 ， x∈[3，5]，已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈（-π/2,π/2)时,f(x)=x+sinx,则f(1),f(2)