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过P(-5,-2)与圆x^2+y^2=25相切的切线方程

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 14:14:03
过P(-5,-2)与圆x^2+y^2=25相切的切线方程
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过P(-5,-2)与圆x^2+y^2=25相切的切线方程
当所求切线斜率存在是
设所求切线L方程为:y=kx+b
∵直线L过点P(-5,-2)
∴-2=-5k+b,即b=5k-2
∴kx-y+5k-2=0
直线L与圆x²+y²=25相切
∴d=|5k-2|/(根号k²+1)=5
∴k=-21/20
此时切线L方程为:21x+20y+145=0;
当斜率不存在时,即切线与x轴垂直时
切线方程为:x=-2,
∴满足题意的切线方程为:
21x+20y+145=0或x=-2.