灵鹊做题网如图，抛物线y1=-ax2-ax+1经过点P（-12，98），且与抛物线y2=ax2-ax-1相交于A，B两点．
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 07:27:32
如图，抛物线y1=-ax2-ax+1经过点P（-
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（1）∵点P(−
1
2，
9
8)在抛物
y1=-ax2-ax+1上，
∴−
1
4a+
1
2a+1＝
9
8，（2分）
解得a＝
1
2．（3分）
（2）如图，由（1）知a＝
1
2，
∴抛物线y1＝−
1
2x2−
1
2x+1，y2＝
1
2x2−
1
2x−1．（5分）
当−
1
2x2−
1
2x+1＝0时，解得x1=-2，x2=1．
∵点M在点N的左边，
∴xM=-2，xN=1．（6分）
当
1
2x2−
1
2x−1＝0时，解得x3=-1，x4=2．
∵点E在点F的左边，
∴xE=-1，xF=2．（7分）
∵xM+xF=0，xN+xE=0，
∴点M与点F对称，点N与点E对称．（8分）
（3）∵a＝
1
2＞0．
∴抛物线y1开口向下，抛物线y2开口向上．（9分）
根据题意，得CD=y1-y2=(−
1
2x2−
1
2x+1)−(
1
2x2−
1
2x−1)＝−x2+2．（11分）
∵xA≤x≤xB，
∴当x=0时，CD有最大值2．（12分）
1
2，
9
8)在抛物
y1=-ax2-ax+1上，
∴−
1
4a+
1
2a+1＝
9
8，（2分）
解得a＝
1
2．（3分）
（2）如图，由（1）知a＝
1
2，
∴抛物线y1＝−
1
2x2−
1
2x+1，y2＝
1
2x2−
1
2x−1．（5分）
当−
1
2x2−
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2x+1＝0时，解得x1=-2，x2=1．
∵点M在点N的左边，
∴xM=-2，xN=1．（6分）
当
1
2x2−
1
2x−1＝0时，解得x3=-1，x4=2．
∵点E在点F的左边，
∴xE=-1，xF=2．（7分）
∵xM+xF=0，xN+xE=0，
∴点M与点F对称，点N与点E对称．（8分）
（3）∵a＝
1
2＞0．
∴抛物线y1开口向下，抛物线y2开口向上．（9分）
根据题意，得CD=y1-y2=(−
1
2x2−
1
2x+1)−(
1
2x2−
1
2x−1)＝−x2+2．（11分）
∵xA≤x≤xB，
∴当x=0时，CD有最大值2．（12分）
如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax²-ax-1相
设抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，2），B（2，-1）两点，且与y轴相交于点M．
1、如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,对称轴与抛物线相交于点P
如图，抛物线y=ax2－8ax+12a(a＜0)与x轴交于A,B、两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限
已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（-1,0
己知：如图1,抛物线我=ax2-2ax+c（a≠0）与我轴交于点C（O,-4）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（4,
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC相交于
已知抛物线y1=ax2+bx+a（a＞2）与直线y2=mx+1交于A（m，2）（m＞0），B（p，q）两个不同的点，且直
如图,已知直线AB经过x轴上的点A（2,0）,且与抛物线y=ax²相交于B,C两点,已知点B的坐标为（1,1）
如图,已知直线AB经过x轴上的点A（2,0）,且与抛物线y=ax²相交于B、C两点,已知B点坐标为（1,1）.
如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1,
如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=ax2-2ax+b经过A（-2,0）,C（2,8）两点,与y轴交于点D,