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如图，△ABC中，BE，CD为角平分线且交点为点O，当∠A=60°时，

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 20:59:14
如图，△ABC中，BE，CD为角平分线且交点为点O，当∠A=60°时，

（1）求∠BOC的度数；
（2）当∠A=100°时，求∠BOC的度数；
（3）若∠A=α°时，求∠BOC的度数．
如图，△ABC中，BE，CD为角平分线且交点为点O，当∠A=60°时，
/>∵BE，CD为角平分线，
∴∠OBC=
1
2∠ABC，∠OCB=
1
2∠ACB，
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∴
1
2∠ABC+
1
2∠ACB=
1
2（180°-∠A）=90°-
1
2∠A，
∴∠OBC+∠OCB=90°-
1
2∠A，
又∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-
1
2∠A）=90°+
1
2∠A，
（1）当∠A=60°时，∠BOC=90°+
1
2×60°=120°；
（2）当∠A=100°时，∠BOC=90°+
1
2×100°=140°；
（3）当∠A=α°时，∠BOC=90°+
1
2α°．
如图,三角形ABC中,BE,CD为角平分线且交点为点O,当∠A=60°时,（1）、求∠BDC的度数； 如图,三角形ABC的角平分线CD,BE相交于点O,∠A＝60°,则∠DOE的度数为? 已知：如图锐角△ABC中,∠A=60°,两条高BE、CD相交于点O,且BE=CD. 已知：如图,在△ABC中,O为∠ABC、∠BCA外角的平分线的交点,那么点O在∠A的平分线上?为什么? 如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC 如图,O点是△ABC两角平分线BM、CN的交点,∠A=60°. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD、BE是△ABC的角平分线，CD、BE相交于点O，则图中等腰三角形有（ 如图,已知三角形abc的周长为20 ,点o是∠a的bc和∠acb的平分线和交点,且点o到bc的距离为3,求△abc的面积 如图,△abc两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证:CD+BE=BC. 如图,△ABC的两条角平分线BD、CE相交于点O,∠A=60°,求证：CD+BE=BC 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,且AC=b,BC=a,AB=c,∠A与∠B的平分线交于点O,O到AB得距离为O 如图,已知△ABC中,CD为高,AE为角平分线,CD与AE相交于点o,若∠B=66°,∠ACB∠BAC.求∠AOC的度数