如图,偶函数f(x)的图象形如字母M,奇函数g(x)的图象形如字母N,若方程:f(f(x))=0,f(g(x))=0,g
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 13:57:20
如图,偶函数f(x)的图象形如字母M,奇函数g(x)的图象形如字母N,若方程:f(f(x))=0,f(g(x))=0,g(g(x))=0,g(f(x))=0的实根个数分别为a、b、c、d,则a+b+c+d=( )
A. 27
B. 30
C. 33
D. 36
A. 27
B. 30
C. 33
D. 36
由图象知,f(x)=0有三个根,0,±
3
2,由f(f(x))=0知f(x)=0或±
3
2.而f(x)=±
3
2无解,∴a=3.
同理,由f(g(x))=0,得g(x)=0或±
3
2,由图象可知g(x)所对每一个值都能有三个根,因而b=9;
由图象知g(x)=0,有三个根,0,还有一组相反数,不妨设为±
3
4.由g(g(x))=0,知g(x)=0或±
3
4,由上面分析,可知,c=9,
由g(f(x))=0,知f(x)=0 或±
3
4,由图象可可以看出0时对应有三个根,而
3
4时有四个,而-
3
4时只有两个,加在一起也是9个,d=9,
∴a+b+c+d=30,
故选B.
3
2,由f(f(x))=0知f(x)=0或±
3
2.而f(x)=±
3
2无解,∴a=3.
同理,由f(g(x))=0,得g(x)=0或±
3
2,由图象可知g(x)所对每一个值都能有三个根,因而b=9;
由图象知g(x)=0,有三个根,0,还有一组相反数,不妨设为±
3
4.由g(g(x))=0,知g(x)=0或±
3
4,由上面分析,可知,c=9,
由g(f(x))=0,知f(x)=0 或±
3
4,由图象可可以看出0时对应有三个根,而
3
4时有四个,而-
3
4时只有两个,加在一起也是9个,d=9,
∴a+b+c+d=30,
故选B.
(文)已知y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域均为[-3,3],且它们在x∈[0,3]上的图象如图所
将指数函数f(x)的图象向右平移一个单位,得到如图的g(x)的图象,则f(x)=( )
7.函数y=f(x)与y=g(x)的图象如下图,则函数y=f(x)●g(x
若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(X)=x的平方+1/(x+1),求f(X)
一知奇函数f(x)偶函数g(x),f(x)+g(x)=a的x次方(a>0,a不等于1)求证f(2x)=2f(x)*g(x
设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问 (1)函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?(
已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方(a大于0,且a不等于1),求证
复合函数奇偶性【g(x)偶函数,g(-x)=g(x),f[g(-x)]=f[g(x)],f(-x)=f(x),为偶函数】
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,若不等式af(x)+g(2x)≥0对x∈(0
若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)与g(x)的定义域都是R,则F(x)=f(x)+g(x)是 (要有过程)
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x).
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且满足f(x)-g(x)=2的x次方 则有( )