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已知A(1,2),B(-4,4),若点C在圆(x-3)^2+(y+6)^2=9上运动,则△ABC的重心G的轨迹方程是

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:05:43
已知A(1,2),B(-4,4),若点C在圆(x-3)^2+(y+6)^2=9上运动,则△ABC的重心G的轨迹方程是
已知A(1,2),B(-4,4),若点C在圆(x-3)^2+(y+6)^2=9上运动,则△ABC的重心G的轨迹方程是
设点C(x1,y1),点G(x0,y0)
AB中点D(-3/2,3)
x0=(2*(-3/2)+x1)/3,y0=(2*3+y1)/3
x1=3x0+3,y1=3y0-6
∵C(x1,y1)适合圆方程
∴(3x0+3-3)^2+(3y0-6+6)^2=9
∴(x0)^2+(y0)^2=1
∴△ABC的重心G的轨迹方程是(x0)^2+(y0)^2=1