在△ABC中,已知AB=AC,∠A=40°P为AB上一点,∠ACP=20°,则BC/AP=

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:15:48

根据正弦定理：
BC/SinA=AC/SinB
AC/SinAPC=AP/SinACP
则BC/AP=SinAPC*SinA/（SinACP*SinB）=Sin120*Sin40/(Sin20*Sin70)=2Sin120=根号3.
再问：能详细解释一下么用初中的方法谢谢了
再答：过P作PR垂直于AC，则易知三角形SinBAC=PR/AP，SinACP=PR/CP 可得AP*SinBAC=CP*SinACP （1）分别过C作CQ垂直于AB，则 SinBAC=CQ/AC，SinB=CQ/BC，SinCPB=CQ/CP 可得BC/BAC=AC/SinB （2） CP*SinCPB=AC*SinBAC （3）又因为SinACP=Sin60=Sin120=SinCPB 结合（1）（3）可得 AC/SinAPC=AP/SinACP （4）由（2）（4）可得 BC/AP=SinAPC*SinBAC/（SinACP*SinB）=Sin120*Sin40/(Sin20*Sin70) 过A作AD垂直于BC于D点，则 SinBAD=Sin20=BD/AB=BC/2AB 又Sin70=SinB=CQ/BC Sin40=CQ/AC AB=AC 可得Sin40=2Sin20*Sin70 即BC/AP=2Sin120=根号3。

在△ABC中,AB＞AC,P为AB边上一点,并且∠ACP=∠B,求证：AC²=AP·AB 在三角形ABC中,∠A=30°,AB=4,AC=6,P为AC上任意一点,过P作PD平行与AB交BC与D,设AP =x,△ 如图,已知在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证:AB²-AP²=PB乘PC Rt△ABC中,∠A=90°,BC=4,有一个内角为60°,点P是直线AB上不同于A,B的一点,且∠ACP=30°,求P 在△abc中已知ab=4,ac=3,p是边bc的垂直平分线上的一点,则BC向量*AP向量= 1.如图所示,△ABC中,∠A=30°,AB=4,AC=6.P为AC上任一点,过点P作PD‖AB,交BC于D,设AP=x △ABC中P是AB上一点，且∠ACP=∠B，AC=4，AB=6，则PB=______．如图，已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△A 如图在△abc中,ab=acp是边bc上任意一点,求证ab²-ap²=pb*pc 如图,P是△ABC的边AB上一点,∠ACP=∠B,AP=1,BP=7,CP=2倍根号3.求AC和BC的长已知△ABC Q在AB上 P在AC上且AP=PQ=QB 角A=20° AB=AC 求证 AP=BC 已知三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,求证；AB平方=AP平方+BP*PC