作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)在(0,1)上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=0,f(1)=1,f(x)是x的非线性函数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:38:11
已知函数f(x)在(0,1)上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=0,f(1)=1,f(x)是x的非线性函数
证明在(0,1)内至少存在一点 ξ,使f'( ξ)>1
已知函数f(x)在(0,1)上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=0,f(1)=1,f(x)是x的非线性函数
因为f(x)是x的非线性函数,所以存在一点c,01
所以在(0,1)内至少存在一点 ξ,使f'(ξ)>1