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等差数列{an}中,前2m项之和S2m=100,且am+1+am+2+…+a3m=200,则am+1+am+2+…+a2

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:45:18
等差数列{an}中,前2m项之和S2m=100,且am+1+am+2+…+a3m=200,则am+1+am+2+…+a2m等于(  )
A. 50
B. 75
C. 100
D. 125
等差数列{an}中,前2m项之和S2m=100,且am+1+am+2+…+a3m=200,则am+1+am+2+…+a2
设Sm=x,
∵am+1+am+2+…+a3m=200,
∴S3m-Sm=200,则S3m=200+x,
∵等差数列{an}中Sm、S2m-Sm、S3m-S2m成等差数列,
∴2(100-x)=x+(100+x),解得x=25,
∴am+1+am+2+…+a2m=S2m-Sm=100-25=75,
故选B.