已知tf(2x-t)dt(0,x)的不定积分,且f(1)=1,求f(x)dx(1,2)的不定积分

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:47:15

F(x）=∫(0,x)tf(2x-t)dt （2x-t=u)
=∫(2x,x)(2x-u)f(u)d(-u)
=∫(x,2x)(2x-u)f(u)du
=2x∫(x,2x)f(u)du-∫(x,2x)uf(u)du
F'(x）=2∫(x,2x)f(u)du+2x(2f(2x)-f(x))-(4xf(2x)-xf(x))
=2∫(x,2x)f(u)du+xf(x)
所以：F'(1）=2∫(1,2)f(u)du+f(1)
∫(1,2)f(u)du=[F'(1)-f(1)]/2
再问： F'（1）=？？？

已知tf(2x-t)dt(0,x)的不定积分,且f(1)=1,求f(x)dx(1,2)的不定积分已知f(x)∫0tf(t)dt=1,试求函数f(x)的一般表达式已知∫(上限x下限0)tf(2x-t)dt＝0.5arctanx^2 ,f(1)＝1 ,求∫(上限2下限1)f(x)dx 高数的变上限积分怎么做0到X,xf(t)dt - 0到X,tf(t)dt=1-cosx.求0到2分之π,f(x)dx=多求不定积分 f[e^2x/(1+e^x)]dx 求不定积分 f[x^(3/2)]/(1+x) dx 求不定积分f x/(1+x^2)dx 求不定积分f[e^x/(1+e^2x)]dx 不定积分f(x)dx=ln(1+x^2)+C,求f(x) 求不定积分f[1/根号（2x+1)]dx 设f(x)是[0,1]上的连续函数且f(x)=x^2 +不定积分(下限0,上限1)∫xf(x)dx 设f(t)=∫e^(-x^2)dx,求∫tf(t)dt=?