函数f（x）=x^3+bx^2-3x+1（b属于R）在x=x1 x=x2 处取得极值|x1-x2|=2

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 00:56:01

函数f（x）=x^3+bx^2-3x+1（b属于R）在x=x1 x=x2 处取得极值|x1-x2|=2
（1）求b的值
（2）对任意的x属于（0,3）都有f（x）

f'(x)=3x^2+2bx-3导函数值等于0时,就是原函数取极值时.
所以x1、x2是3x^2+2bx-3=0的两根.
|x1-x2|=2得(x1+x2)^2-4x1x2=4,
(2b/3)^2+4*3/3=4,b=0,
其实极值点就是拐点,就是增减性变化的点.
f（x）=x^3-3x+10知,f(x)在(-∞,-1)上递增,在[-1,1]上递增,在(1,+∞)上递增,
所以在(0,1]上函数值从1减小到-1,
在[1,3]上函数值从-1增加到19,
所以c^2>=19
c>=√19或c

3 2 2设函数f(x)=ax +bx -3ax+1（a.b属于R）在X=X1,X=X2处取的极值,且|X1+X2|=2 已知函数f(x)=lgx(x属于R+）若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证已知函数f(x)=1/3x³+1/2ax²+bx的两个极值点x1,x2,若x1∈（-∞,-1],x2 已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx+d,在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且x1小于x2,证已知f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx+c在x1处取得极大值,x2处取得极小值,x1属于(-1,1),x2属于若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c 有极值点x1,x2 且 f(x1)=x1 函数F（X）,X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F（X1+X2）+F（X1-X2）=2F（X1）F（X2）求证F（X 已知函数f(x)=(1/3)ax^3-bx^2+（2-b)x+1在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且0 设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点若x1,x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点设X1 X2 (X1≠X2)是函数f(X)=ax^3;+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点题