作业帮 > 数学 > 作业

正方体的表面积是a2,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:18:27
正方体的表面积是a2,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是(  )
A.
πa
正方体的表面积是a2,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是(  )
设球的半径为R,则正方体的对角线长为2R,
依题意知
4
3R2=
1
6a2,即R2=
1
8a2
∴S=4πR2=4π•
1
8a2=
πa2
2.
故选B