灵鹊做题网如图、若AM//CN、1.求角MAB+角BCN的度数.2.求角MAA1+角AA1A2+角A1A2C+角A2CN的度数
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 03:08:12
如图、若AM//CN、1.求角MAB+角BCN的度数.2.求角MAA1+角AA1A2+角A1A2C+角A2CN的度数
定理 多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n － 2）×180°,则正多边形各内角度数为：（n － 2）×180°÷n
此题解法：
连接MN,组成一个五边形ABCNM,因为AM‖CN,所以∠AMN+∠CNM=180°
这个五边形内角和等于：（n － 2）×180°=（5－ 2）×180°=540°
则：（1）∠MAB+∠ABC+∠BCN=540°-∠AMN-∠CNM=540°-180°=360°
另外一个六边形AA1A2CNM内角和：（n － 2）×180°=（6－ 2）×180°=720°
则：（2）∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2CN=720°-∠AMN-∠CNM=720°-180°=540°
此题解法：
连接MN,组成一个五边形ABCNM,因为AM‖CN,所以∠AMN+∠CNM=180°
这个五边形内角和等于：（n － 2）×180°=（5－ 2）×180°=540°
则：（1）∠MAB+∠ABC+∠BCN=540°-∠AMN-∠CNM=540°-180°=360°
另外一个六边形AA1A2CNM内角和：（n － 2）×180°=（6－ 2）×180°=720°
则：（2）∠MAA1+∠AA1A2+∠A1A2C+∠A2CN=720°-∠AMN-∠CNM=720°-180°=540°