灵鹊做题网直线e过点（2.0）交抛物线Y^2=4X于AB两点,且|AB|=8,求e的斜率
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:13:02
直线e过点（2.0）交抛物线Y^2=4X于AB两点,且|AB|=8,求e的斜率
设e斜率为k,直线过点(2,0),点斜式,则直线e：y=k(x-2)
将直线与抛物线联立,k^2(x-2)^2=4x,k^2x^2-4(k^2+1)+4k^2=0(可以在这里验根)
设A(x1,y1)B(x2,y2)
韦达定理x1+x2=4(k^2+1)/k^2,x1x2=4,且由直线e,y1-y2=k(x1-x2)
|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]=64
得(1/k^4)+(3/k^2)-2=0且(1/k^2)>0,得(1/k^2)=(-3+√17)/2,k^2=2/(-3+√17)
所以k=±[√(3+√17)]/2
虽然数不怎么好,但是肯定正确
将直线与抛物线联立,k^2(x-2)^2=4x,k^2x^2-4(k^2+1)+4k^2=0(可以在这里验根)
设A(x1,y1)B(x2,y2)
韦达定理x1+x2=4(k^2+1)/k^2,x1x2=4,且由直线e,y1-y2=k(x1-x2)
|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]=64
得(1/k^4)+(3/k^2)-2=0且(1/k^2)>0,得(1/k^2)=(-3+√17)/2,k^2=2/(-3+√17)
所以k=±[√(3+√17)]/2
虽然数不怎么好,但是肯定正确
过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/
过点M（2,0）作斜率为1的直线L,交抛物线y^2=4X于A.B两点,求|AB|
斜率为1的直线过抛物线Y平方=4X的焦点,且于抛物线交于A,B两点求|AB|的值
斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长
已知抛物线y^2=8x,过点（a,0)且斜率为1的直线与抛物线交于不同两点A,B,且AB绝对值小于等于8,求a取值范围
过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程
已知，如图，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y= x 2 上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交
已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程
过点（0,2）斜率为-1的直线l与抛物线y∧2=8x交于A,B两点,求线段AB的长?
已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.
已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C（0,-3）作直线AB的垂线交直线AB于点E,交x轴于
斜率过–1的直线过抛物线y平方=–4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长