灵鹊做题网证明收敛数列极限的唯一性（高手帮帮菜鸟吧）
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 21:54:39
证明收敛数列极限的唯一性（高手帮帮菜鸟吧）
为什么证明收敛数列极限的唯一性的时候ε=（b-a）/2?等于其他的就不行吗?比如(b-a)这么设有什么意义么?
为什么证明收敛数列极限的唯一性的时候ε=（b-a）/2?等于其他的就不行吗?比如(b-a)这么设有什么意义么?
其它的也可以,只要能说明问题就行,在证明唯一性中,ε=(b-a)/2或更小的数,如ε=(b-a)/4之类的都是可以证出来的.
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再问： 为什么ε一定要是（b-a）/2或者更小的数啊？我可能对定义理解的不透彻~
再答： 从证明过程就能看出来啊，比这个大了就证明不出来了。 原理：a，b两个数字与它们的中点(b+a)/2的距离都是(b-a)/2，当取ε为(b-a)/2或更小的数字时，|xn-a|
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再问： 为什么ε一定要是（b-a）/2或者更小的数啊？我可能对定义理解的不透彻~
再答： 从证明过程就能看出来啊，比这个大了就证明不出来了。 原理：a，b两个数字与它们的中点(b+a)/2的距离都是(b-a)/2，当取ε为(b-a)/2或更小的数字时，|xn-a|