已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（0＜a≤4）的圆心为C,直线l：y=x+m．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:52:36

已知圆x²+y²+2ax-2ay+2a²-4a=0（0＜a≤4）的圆心为C,直线l：y=x+m．
若m=4,求直线l被圆C所截得弦长的最大值；
这个题我想弦最长,即直径,那么l过圆心,这样就能求出a来,代入解得半径,乘二就是直径即最长弦,但是为什么答案与他不一样,我错在哪了

想法没有问题；但你忽视了一个问题,就是过圆心的直线此时的弦长未必会比不过圆心的弦长的长度大；因为该圆的半径和圆心都是未知数!正确做法为：圆心为（-a,a）,到直线L：y=x+4的距离d=丨2a-4丨/根号2；弦长的一半=（4a-2(a-2)^2）^(1/2)=(-2a^2+12a-8)^1/2；故当a=3时,弦长最大,此时弦长为2根号（10）.

已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（0＜a≤4）的圆心为C,直线l：y=x+m．已知圆x2十y2+2a2-2ay+2ax-4a=0(0 已知C:x2+y2+2x+ay-3=0（a为实数）上任意一点关于直线L:x-y+2=0的对称点都在圆C上．则a= 圆x^2+y^2+2ax-2ay+2a^2-4a=0(0<a<4)的圆心C,直线l:y=x+m 若m=4求直已知圆X^2十y^2一2aX一6ay十10a^2一4a＝0（0＜a≤4）的圆心为C,直线L:y＝X十m.（1）若a＝2, 已知圆x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.求经过圆心的直线l的方程已知圆的方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0所表示的圆过原点,求圆心的坐标和半径已知直线l:y=2x+m（m>0）与圆O:x2+y2=4相切,且过椭圆:（y2/a2）+（x2/b2）=1（a>b>0）已知圆C1:x2+y2-2x-4y-13=0,C2:x2+y2-2ax-6y+a2+1=0,(a>0)相外切,且直线L: 当A为任意实数时,直线ax-y-2[a+1]=0恒过定点M,则以M为圆心并且与圆x2+y2+2x-4y+1=0外切的圆的圆锥曲线急用已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为（根号3）/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心若直线2ax-by+2=0（其中a、b为正实数）经过圆C：x2+y2十2x-4y+1=0的圆心，则4a+1b