在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，∠EAF=45°，AG⊥EF，垂足为G，求证：AB=AG．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:30:56

证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴把△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABQ，如图，
∴AQ=AE，∠EAQ=90°，∠ABQ=∠D=90°，
而∠ABC=90°，
∴点Q在CB的延长线上，
∵∠EAF=45°，
∴∠QAF=90°-∠EAF=45°，
∴∠EAF=∠QAF，
在△AFQ和△AFE中，

AF＝AF
∠QAF＝∠EAF
AQ＝AE，
∴△AFQ≌△AFE（SAS），
∴FQ=FE，
∵AB⊥FQ，AG⊥FE，
∴AB=AG．

如图，在正方形ABCD中、G是BC上的一点、连接AG、作AG的垂线EF交AB于E点、交CD于F点、已知AG=10cm．求初三正方形几何题在正方形ABCD中,E,F分别是BC CD上的点,且EF=BE+DF,求证：∠EAF=45° Y一道数学题已知,如图,在正方形ABCD中,E、F 分别是BC、CD上的动点,且∠EAF始终保持45°不变,AG⊥EF于在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点,BE+DF=EF.求证：角EAF=45° 如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，BF=DE，AG⊥BF，AH⊥DE，垂足分别为G、H．求证：AG=A 已知：如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,G,H分别在AD,BC上,AG=CH.求证：EF与GH互正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,角EAF=45度,AH垂直EF于H.求证：AH=AB 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,角EAF=45度,AP垂直于EF,垂足为P,说明AP=AB的理由正方形ABCD中,点E,F分别在BC,AD的延长线上,且EA垂直于CF垂足为H,AE与CD相交于点G求证：AG=CF；当已知三角形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF若∠EAF=45°.求证EF=BE+DF 如图,正方形ABCD中,点E在CD上,F在BC上,∠EAF=45°,求证:EF=DE+BF