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求f(x)=lnsinx的不定积分

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 03:53:36
求f(x)=lnsinx的不定积分
求f(x)=lnsinx的不定积分
这是一个超越积分,原函数无法用初等函数表示,一般情况下都是计算它[0到π/2]的定积分,称为欧拉积分.欧拉积分的计算如下:

再问: 有没有什么方法能证明原函数无法用初等函数表示 好像要用到刘维尔定理
再答: 如何证明我不知道。这个不定积分可以用2重对数函数Li2(z)(dilogarithm,一个无穷级数)表示,这是我在wolframalpha网站上找到的它的表达式: