已知椭圆y^2/75+x^2/25=1的一条斜率为3,它与直线x=1/2的交点恰为这条弦的中点M,求M点的坐标
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 20:51:34
已知椭圆y^2/75+x^2/25=1的一条斜率为3,它与直线x=1/2的交点恰为这条弦的中点M,求M点的坐标
设直线与椭圆的交点非别为(x1,y1),(x2,y2)
则y1^2/75+x1^2/25=1,y2^2/75+x2^2/25=1
两式相减,得
(y1^2-y2^2)/75+(x1^2-x2^2)/25=0
(y1-y2)(y1+y2)=-3(x1-x2)(x1+x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=-3(x1+x2)/(y1+y2)
因为直线斜率为3,则(y1-y2)/(x1-x2)=3
两交点中点在直线x=1/2上,x1+x2=1
所以3=-3*1*(y1+y2)
(y1+y2)/2=-1/2
所以中点M坐标为(1/2,-1/2)
则y1^2/75+x1^2/25=1,y2^2/75+x2^2/25=1
两式相减,得
(y1^2-y2^2)/75+(x1^2-x2^2)/25=0
(y1-y2)(y1+y2)=-3(x1-x2)(x1+x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=-3(x1+x2)/(y1+y2)
因为直线斜率为3,则(y1-y2)/(x1-x2)=3
两交点中点在直线x=1/2上,x1+x2=1
所以3=-3*1*(y1+y2)
(y1+y2)/2=-1/2
所以中点M坐标为(1/2,-1/2)
已知椭圆x^2/5+y^2/3=m^2/2,过右焦点且斜率为1的直线交椭圆与A,B,M为AB中点,射线OM交椭圆与N点
已知一条斜率为k的直线l,与椭圆x^2 /3+y^2=1交于两个不同的点M,N,且M,N到点A(0,-1)的距离相等,求
已知椭圆些x^2/2+y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交点M、N,求弦MN中点轨迹方程
已知经过点p(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y²=2x相交与A,B两点,设线段的中点为M,求点M坐标
斜率为k1的直线与椭圆x^2/2+y^2=1交于A、B两点,点M为AB的中点,O为原点,记直线OM的斜率为k2,则k1k
已知直线m与直线y=2X+1的交点的横坐标坐标为2,与直线y=-X+2的交点的纵坐标为1,求直线m的函数解析式
已知过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点A作斜率为1的直线,与椭圆的另一个交点为M,与y轴的交
已知一次函数y=(m+3)x-m/2的截距为-1,且它与x轴交点坐标为A,与y轴交点坐标B,求线段AB长
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A,B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆的短轴长为2
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1的弦AB的中点M的坐标为(2,1),求直线AB的方程
已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M,求点M的坐标.
已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M,求点M的坐标.要用