【高一数学】设集合M={-1,0,1},N={5,6,7,8,9}

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 13:15:33

【高一数学】设集合M={-1,0,1},N={5,6,7,8,9}
设集合M={-1,0,1},N={5,6,7,8,9},映射f:M→N.
使对任意的x属于M,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,求这样的映射f的个数.

M={-1,0,1},N={5,6,7,8,9}
f:M->N
x+f(x)+xf(x) is odd number
x =0
x+f(x)+xf(x) = f(0)
=>f(0) is odd number
f(0) = 5 or 7 or 9
x=-1
x+f(x)+xf(x) = -1 is odd number
=>f(-1) = 5 or 6 or 7 or 8 or 9
x=1
x+f(x)+xf(x) = 1+2f(1) is odd number
=> f(1) = 5 or 6 or 7 or 8 or 9
求这样的映射f的个数
= 3(5)^2
=75
再问：什么叫 is odd number
再答：是奇数
再问：　　x+f(x)+xf(x) = f(0) 这是为什么？　　=>f(-1) = 5 or 6 or 7 or 8 or 9怎么推的？　　=> f(1) = 5 or 6 or 7 or 8 or 9怎么推得？　　求这样的映射f的个数 = 3(5)^2 =75为什么？
再答： x=0 x+f(x)+xf(x) = 0+f(0) +0f(0) = f(0) x=-1 x+f(x)+xf(x) = -1 是奇数 =>f(-1) 可以是任何属于N的数 f(-1) = 5 or 6 or 7 or 8 or 9 x=1 x+f(x)+xf(x) = 1+2f(1) 是奇数 =>f(-1) 可以是任何属于N的数 => f(1) = 5 or 6 or 7 or 8 or 9
再问： f(-1) 可以是任何属于N的数？为什么 f（0）怎么推求这样的映射f的个数 = 3(5)^2 =75为什么？

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