灵鹊做题网Matlab数值积分问题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 19:39:35
Matlab数值积分问题
一个函数E（theta,phi）
vl1=[0,cos(pi/4),sin(pi/4)]
vl2=[0,-cos(pi/4),sin(pi/4)]
vtheta=[cos(theta)*cos(phi),cos(theta)*sin(phi),-sin(theta)]
vphi=[-sin(phi),cos(phi),0]
vr=[sin(theta)*cos(phi),sin(theta)*sin(phi),cos(theta)]
n1=(exp(-1i*vr*vl1'*pi/2)-exp(1i*pi/2))/(1+vr*vl1')+(exp(-1i*vr*vl1'*pi/2)-exp(-1i*pi/2))/(1-vr*vl1')
n2=(exp(1i*vr*vl2'*pi/2)-exp(-1i*pi/2))/(1+vr*vl2')+(exp(1i*vr*vl2'*pi/2)-exp(1i*pi/2))/(1-vr*vl2')
N=vl1*n1+vl2*n2
Etheta=vtheta*N'
Ephi=vphi*N'
E=(abs(Etheta)^2+abs(Ephi)^2)*sin(theta)
怎么样对E进行二重积分,theta从0积到pi,phi从0积到2*pi
一个函数E（theta,phi）
vl1=[0,cos(pi/4),sin(pi/4)]
vl2=[0,-cos(pi/4),sin(pi/4)]
vtheta=[cos(theta)*cos(phi),cos(theta)*sin(phi),-sin(theta)]
vphi=[-sin(phi),cos(phi),0]
vr=[sin(theta)*cos(phi),sin(theta)*sin(phi),cos(theta)]
n1=(exp(-1i*vr*vl1'*pi/2)-exp(1i*pi/2))/(1+vr*vl1')+(exp(-1i*vr*vl1'*pi/2)-exp(-1i*pi/2))/(1-vr*vl1')
n2=(exp(1i*vr*vl2'*pi/2)-exp(-1i*pi/2))/(1+vr*vl2')+(exp(1i*vr*vl2'*pi/2)-exp(1i*pi/2))/(1-vr*vl2')
N=vl1*n1+vl2*n2
Etheta=vtheta*N'
Ephi=vphi*N'
E=(abs(Etheta)^2+abs(Ephi)^2)*sin(theta)
怎么样对E进行二重积分,theta从0积到pi,phi从0积到2*pi
用符号计算求出E的表达式,再对E进行二重积分!
integrndE3 = @(theta,phi) sin(theta).*(abs(cos(phi).*(sqrt(2.0).*((exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i-sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(-1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17-1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(1.0./2.0)-sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)+1.0)+(exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i-sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(-1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17+1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(-1.0./2.0)+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)+1.0)).*(1.0./2.0)+sqrt(2.0).*((exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17-1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(1.0./2.0)+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)-1.0)-(exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17+1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(1.0./2.0)+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)+1.0)).*(1.0./2.0))).^2+abs(sin(theta).*(sqrt(2.0).*((exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i-sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(-1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17-1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(1.0./2.0)-sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)+1.0)+(exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i-sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(-1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17+1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(-1.0./2.0)+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)+1.0)).*(1.0./2.0)-sqrt(2.0).*((exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17-1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(1.0./2.0)+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)-1.0)-(exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17+1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(1.0./2.0)+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)+1.0)).*(1.0./2.0))+cos(theta).*sin(phi).*(sqrt(2.0).*((exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i-sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(-1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17-1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(1.0./2.0)-sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)+1.0)+(exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i-sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(-1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17+1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(-1.0./2.0)+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)+1.0)).*(1.0./2.0)+sqrt(2.0).*((exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17-1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(1.0./2.0)+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)-1.0)-(exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17+1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(1.0./2.0)+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)+1.0)).*(1.0./2.0))).^2)
Q = dblquad(integrndE3,0,pi,0,2*pi)
再问： E的表达式求出来了啊 我贴的代码就是整个E的表达式啊
再答： 以E为因变量，以（theta，phi）为自变量的表达式。
我给出的代码的计算结果为67.1223
integrndE3 = @(theta,phi) sin(theta).*(abs(cos(phi).*(sqrt(2.0).*((exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i-sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(-1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17-1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(1.0./2.0)-sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)+1.0)+(exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i-sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(-1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17+1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(-1.0./2.0)+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)+1.0)).*(1.0./2.0)+sqrt(2.0).*((exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17-1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(1.0./2.0)+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)-1.0)-(exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17+1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(1.0./2.0)+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)+1.0)).*(1.0./2.0))).^2+abs(sin(theta).*(sqrt(2.0).*((exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i-sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(-1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17-1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(1.0./2.0)-sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)+1.0)+(exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i-sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(-1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17+1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(-1.0./2.0)+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)+1.0)).*(1.0./2.0)-sqrt(2.0).*((exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17-1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(1.0./2.0)+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)-1.0)-(exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17+1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(1.0./2.0)+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)+1.0)).*(1.0./2.0))+cos(theta).*sin(phi).*(sqrt(2.0).*((exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i-sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(-1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17-1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(1.0./2.0)-sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)+1.0)+(exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i-sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(-1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17+1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(-1.0./2.0)+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)+1.0)).*(1.0./2.0)+sqrt(2.0).*((exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17-1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(1.0./2.0)+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)-1.0)-(exp(pi.*(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*5.0e-1i+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*5.0e-1i).*(1.0./2.0))+-6.123233995736766e-17+1i)./(sqrt(2.0).*cos(conj(theta)).*(1.0./2.0)+sqrt(2.0).*sin(conj(phi)).*sin(conj(theta)).*(1.0./2.0)+1.0)).*(1.0./2.0))).^2)
Q = dblquad(integrndE3,0,pi,0,2*pi)
再问： E的表达式求出来了啊 我贴的代码就是整个E的表达式啊
再答： 以E为因变量，以（theta，phi）为自变量的表达式。
我给出的代码的计算结果为67.1223