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如图,AD是△ABC的平分线,BH⊥AD,CK⊥AD,垂足分别为H.K,试证明AB·DK=AC·DH

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:00:34
如图,AD是△ABC的平分线,BH⊥AD,CK⊥AD,垂足分别为H.K,试证明AB·DK=AC·DH
提示:通过两次三角形相似(这里图画的不是很垂直,但就请看做是垂直吧)
如图,AD是△ABC的平分线,BH⊥AD,CK⊥AD,垂足分别为H.K,试证明AB·DK=AC·DH
由△BDH相似△CDK有DH/DK=BD/CD
由于AD是平分线,所以角BAD=角CAD=角BAH=角CAK,BH⊥AD,CK⊥AD
所以△BAH相似△CAK,有AB/AC=BD/CD=DH/DK
所以AB·DK=AC·DH