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如图,点D,E分别在线段AC,BC上,且AE与BD相交于点F,猜测∠DFE,∠A,∠B,∠C四个角之间的数量关系,并说明

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 22:40:01
如图,点D,E分别在线段AC,BC上,且AE与BD相交于点F,猜测∠DFE,∠A,∠B,∠C四个角之间的数量关系,并说明理由
如图,点D,E分别在线段AC,BC上,且AE与BD相交于点F,猜测∠DFE,∠A,∠B,∠C四个角之间的数量关系,并说明
∠DFE=∠A+∠B+∠C
证明:
∵∠ADB是△BCD的外角
∴∠ADB=∠B+∠C
∵∠DFE是△ADF的外角
∴∠DFE=∠A+∠ADB
∴∠DFE=∠A+∠B+∠C