灵鹊做题网一道关于圆周运动的题目
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/29 09:04:14
一道关于圆周运动的题目
将质量m的小球分别放在长L的杆和绳上在竖直平面上做圆周运动.当小球通过最低点时最小速度分别为V1和V2.求V1：V2=?根号5 为什么?（杆,绳的质量忽略不计且绳不伸缩）
将质量m的小球分别放在长L的杆和绳上在竖直平面上做圆周运动.当小球通过最低点时最小速度分别为V1和V2.求V1：V2=?根号5 为什么?（杆,绳的质量忽略不计且绳不伸缩）
将质量m的小球分别放在长L的杆和绳上在竖直平面上做圆周运动.
球在杆上时,当球在最高点时,它的动能可以为零,此时小球的速度为0,当球运动到最低点时的最小速度为V1,
由机械能守恒可知:mg*2L=1/2*mV1^2,可得出：
V1= 根号（4gL)=2* 根号（gL) ----(1)
而球在绳上时,球在最高速度最小时,重力正好提供了向心力：mg=mv^2/L,此时的动能是1/2mv^2=1/2mgL,
这样当它运动到最低点时,由机械能守恒：mg*2L+1/2mv^2=1/2*mV2^2,
即：mg*2L+1/2mgL=1/2*mV2^2,可得出：
V2= 根号（5gL) ----(2)
(1)/(2),即可得出V1：V2=2：根号（5)
球在杆上时,当球在最高点时,它的动能可以为零,此时小球的速度为0,当球运动到最低点时的最小速度为V1,
由机械能守恒可知:mg*2L=1/2*mV1^2,可得出：
V1= 根号（4gL)=2* 根号（gL) ----(1)
而球在绳上时,球在最高速度最小时,重力正好提供了向心力：mg=mv^2/L,此时的动能是1/2mv^2=1/2mgL,
这样当它运动到最低点时,由机械能守恒：mg*2L+1/2mv^2=1/2*mV2^2,
即：mg*2L+1/2mgL=1/2*mV2^2,可得出：
V2= 根号（5gL) ----(2)
(1)/(2),即可得出V1：V2=2：根号（5)