已知集合A满足条件,若a∈A,则1/（1-a）∈A

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 10:29:37

已知集合A满足条件,若a∈A,则1/（1-a）∈A
1）若2属于A,试求出A中其他的所有元素
2）自己设计一个数属于A再求出A中其他元素
3）从1） 2）中你能发现什么结论

1)
2∈A,所以1/(1-2)=-1∈A,
-1∈A,所以1/(1+1)=1/2∈A,
1/2∈A,所以1/(1-1/2)=2∈A,
形成循环,所以A中所有元素为{-1,1/2,2}
2)
设3∈A(只要不是0或者1,任何数都可以),所以A中所有元素为{-1/2,2/3,3}
3)
找到规律A中只有3个元素.
证明:设b=1/(1-a),c=1/(1-b),
经过验算得到1/(1-c)=a(验算过程你自己写吧)

已知由实数构成的集合A满足条件：若a∈A，则1+a1−a∈A 由实数构成的集合A满足条件：若a∈A,证明（1）若Z∈A,则集合A中必有另外两个元素已知由实数组成的集合A满足条件：若x∈A,则必有1/(1-x)∈A 集合A满足条件,若a属于A,a不等于1,则（1-a）分之1属于A,证明a分之（a-1）属于A 集合的计算题目集合A中的元素都是自然数,并且满足条件：若a∈A则一定有8-a∈A,回答下列问题：（1）若集合A中只有一个由实数构成的集合A满足条件① 1不属于A ②若a∈A,则1/1-a∈A 设集合A中的元素为实数,且满足条件：A内不含1,若a∈A,则必有1／（1-a）∈A. 已知集合A满足条件:当P∈A时,总有（-1/p+1）∈A,已知2属于A,则集合A中所有元素的积等于一道有关集合的习题由实数构成的集合A满足条件：①1∉A；②a∈A,则（1 - a）分之1∈A.（1）若2∈A 已知集合A的元素全是实数,且满足 a∈A,则1+a／1-a∈A, 1.已知集合A的元素为实数,且满足a∈A,则（1+a)/(1-a)∈A 已知集合A的元素全为实数,且满足：a∈A,则(1+a)/(1-a)∈A