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在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项和为Sn，若S1212−S1010=2，则S2012的值等于（　　）

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 00:06:23
在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项和为Sn，若
S
在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项和为Sn，若S1212−S1010=2，则S2012的值等于（　　）
∵数列{an}为等差数列，设其公差为d，则其前n项和为Sn=na1+
n(n−1)
2d，
∴
Sn
n=a1+
(n−1)
2d，
∴
Sn+1
n+1-
Sn
n=
d
2，
∴{
Sn
n}为公差是
d
2的等差数列，
∴
S12
12-
S10
10=2×
d
2=d，
又
S12
12-
S10
10=2，
∴d=2．
∵数列{an}为等差数列，a1=-2 012，
∴S2012=2012a1+
2012×(2012−1)
2d
=2012×（-2012）+
2012×(2012−1)
2×2
=-2012．
故选B．
数列{an}的通项公式an=ncos(nπ/2),其前n项和为Sn,则S2012等于（ ） A.1006 B.2012 已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,当n>=2时,an+2Sn-1=n,则S2012等于 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 数列{an}的通项公式an=cos[(nπ)/2],其前n项和为Sn,则S2012等于 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012? 已知{an}为等差数列，a3=7，a1+a7=10，Sn为其前n项和，则使得Sn达到最大值的n等于（　　） 已知等差数列{an}中,a1=2,d=-2,前n项的和为 Sn,则 Sn（ ） 在等差数列｛an｝中,Sn为其前n项和,且a1=13,S3=Sn 在等差数列{an}中，a1=-28，公差d=4，若前n项和Sn取得最小值，则n的值为（　　） 在等差数列{an}中,a1=-2011,其前n项和为sn,若s12/12-s10/10=2,则s2011=?详细O(∩_ 已知等差数列{an}的前N项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+2=an（n大于等于2） 已知等差数列{an}的前N项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+2=an（n大于等于2）,