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已知{an}为等差数列,a3=7,a1+a7=10,Sn为其前n项和,则使得Sn达到最大值的n等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 17:03:06
已知{an}为等差数列,a3=7,a1+a7=10,Sn为其前n项和,则使得Sn达到最大值的n等于(  )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
已知{an}为等差数列,a3=7,a1+a7=10,Sn为其前n项和,则使得Sn达到最大值的n等于(  )
∵{an}为等差数列,a1+a7=10,
∴2a4=10,a4=5.
又 a3=7,∴公差d=a4-a3 =5-7=-2.
∴a1+2d=a1-4=7,a1=11.
 Sn =11n+
n(n−1)
2d=12n-n2
∴n=6 时,Sn 取得最大值,
故选C.