设f（x）在负无穷到正无穷有连续的二阶导数,且f（0）=0,设g（x）=f（x）/x,x不等于0；g(x)=a,x=0

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 09:13:11

设f（x）在负无穷到正无穷有连续的二阶导数,且f（0）=0,设g（x）=f（x）/x,x不等于0；g(x)=a,x=0
确定a的值,使g(x)在负无穷到正无穷内是连续的

答案：a = f ' (0)
显然,x≠0时,g(x)连续.因此必须且只需 x = 0 时连续即可
根据连续的条件,必须且只需下式成立

再问：我想知道f(0)的导数是多少，能否求出来
再答：这个应该不能确定，需要知道f(x)或者其他条件比如，取 f(x)=x^2与 f(x) = x^2-2x
再问：那f(x)在正无穷到负无穷有连续的二阶导数这个条件不是没用到吗？
再答：是的有两种可能：一是此题目还有第二问；二是你可能将原题抄写错误（也有可能是转抄的导致抄写错误）
再问：我也觉得这题目有点纠结，但是确实没有抄错，也没有第二问，这就是我们的一个作业题，如果没有更好的回答，积分就给你，总之谢谢了

设f（x）在负无穷到正无穷有连续的二阶导数,且f（0）=0,设g（x）=f（x）/x,x不等于0；g(x)=a,x=0 f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,证明g(x)在负无穷到正无穷的导函数连续 f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,证明g(x)在负无穷到正无穷的导函数已知f（x）在负无穷到正无穷连续,且f（0）=2,设F（x）=∫f（x）dx从x平方到sinx的定积分,求F‘（0）解设f（x）和g（x）在负无穷到正无穷上有定义,且满足下列条件：（1）f（x+h）=f（x）g（h）+f（h）g（x）设f(x)在（1,+无穷）上连续,对任意的x属于（1,+无穷）有f(x)>0,且lnf(x)/lnx=-a(x趋于正无穷设函数f（x)在负无穷到正无穷内连续,且F（x）=∫（0到x）（x-2t）f（t)dt, 证明：f(x)在（正无穷,负无穷）有定义,且f'(x)=f(x) ,f(0)=1 ,则f(x)=e^x 若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=f(x)+g(x)+2在(0,正无穷)上有最大值8,则在(负无穷,0）上F（设函数f(x)定义在(0,正无穷）,f(1)=0,导函数f‘(x)=1/x,g(x)=f(x)+f’(x)（1）求g（x f(x)在【0,+无穷）上连续,在（0,+无穷）上可微,且f（x）的导数单调递增,f(0)=0,证明：g(x)=f(x) 设f(X)具有2阶连续导数,且f(a)=0,g(x)=f(x)/x-a,x不等于a,g(x)=f'(a),x=a,求g'