一直a>b>c>d,则（1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-d)）*(a-d)的最小值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:36:52

一直a>b>c>d,则（1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-d)）*(a-d)的最小值
不好意思，再加一道
设来两各个不相等的正数a、b满足a^3-b^3=a^2-b^2，则a+b得取值范围是？

(1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-d))*(a-d)
=[1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-d)]*[(a-b)+(b-c)+(c-d)]
=1+(b-c)/(a-b)+(c-d)/(a-b)+(a-b)/(b-c)+1+(c-d)/(b-c)+(a-b)/(c-d)+(b-c)/(c-d)+1
=3+[(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)]+[(c-d)/(a-b)+(a-b)/(c-d)]+[(c-d)/(b-c)+(b-c)/(c-d)]≥3+2+2+2=9.
当且仅当a-b=b-c=c-d,即a、b、c、d成等差数列时取“=”号.
所以,（1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-d)）*(a-d)的最小值为9.
因为不相等的正数a、b满足a^3-b^3=a^2-b^2,
所以,a²+ab+b²=a+b,
即b²-(a+b)b+(a+b)²-(a+b)=0,
因为b有值使上式成立,所以,
(a+b)²-4(a+b)²+4(a+b)≥0,
即3(a+b)²-4(a+b) ≤0,
得0＜(a+b)≤4/3.

一直a>b>c>d,则（1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-d)）*(a-d)的最小值 1 a.b.c.d是不同的质数a+b+c=d则A.B.C.D.最小值是多少? 定义区间(c,d),[c,d),(c,d],[c,d]的长度均为d-c（d>c).已知实数a>b,则满足1/(x-a)+ 1、已知实数a,b,c,d满足a+b=7,c+d=5,求(a+c)^2+(b+d)^2的最小值. 若整数a、b、c、d满足1《a《b《c《d《2007,且a+b+c+d=ad+bc,求abcd的最大值与最小值设实数a、b、c、d满足ab=c^2+d^2=1,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值 [a,b)×[c,d a,b ,c ,d 已知:a,b,c,d是实数,且a^a+b^b=1,c^c+d^d=4,求abcd的最大值和最小值 a,b,c,d是实数, 若a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值（） a.-1 b.-5 c.5 d.1 若a-b=-3,c-d=2,则（b+c）-(a-d)的值（） a.-1 b.-5 c.5 d.1