灵鹊做题网直线L过点(-1,0),L与圆x^2+y^2=2x有两个交点时,L的斜率K的取值范围是?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 16:49:21
直线L过点(-1,0),L与圆x^2+y^2=2x有两个交点时,L的斜率K的取值范围是?
答案是(负三分之根号三,三分之根号三)求详细过程,
答案是(负三分之根号三,三分之根号三)求详细过程,
由点斜式,得：直线L的方程为y＝k（x＋1）.
联立：y＝k（x＋1）、x^2＋y^2＝2x,消去y,得：x^2＋k^2（x＋1）^2＝2x,
∴x^2＋k^2x^2＋2k^2x＋k^2－2x＝0,∴（1＋k^2）x^2＋（2k^2－2）x＋k^2＝0.
∵直线y＝k（x＋1）与圆x^2＋y^2＝2x有两个交点,
∴方程（1＋k^2）x^2＋（2k^2－2）x＋k^2＝0有两个不等的实数根,
∴（2k^2－2）^2－4（1＋k^2）k^2＞0,∴k^4－2k^2＋1－k^2－k^4＞0,
∴3k^2＜1,∴k^2＜1/3,∴－√3/3＜k＜√3/3.
∴满足条件的k的取值范围是（－√3/3,√3/3）.
联立：y＝k（x＋1）、x^2＋y^2＝2x,消去y,得：x^2＋k^2（x＋1）^2＝2x,
∴x^2＋k^2x^2＋2k^2x＋k^2－2x＝0,∴（1＋k^2）x^2＋（2k^2－2）x＋k^2＝0.
∵直线y＝k（x＋1）与圆x^2＋y^2＝2x有两个交点,
∴方程（1＋k^2）x^2＋（2k^2－2）x＋k^2＝0有两个不等的实数根,
∴（2k^2－2）^2－4（1＋k^2）k^2＞0,∴k^4－2k^2＋1－k^2－k^4＞0,
∴3k^2＜1,∴k^2＜1/3,∴－√3/3＜k＜√3/3.
∴满足条件的k的取值范围是（－√3/3,√3/3）.
直线L过点(-1,0),L与圆x^2+y^2=2x有两个交点时,L的斜率K的取值范围是?
已知直线L过点（-2,0）,当直线L与圆x²+y²=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是?
过点（0,-2）的直线l与圆x²+y²=2x有两个交点,则直线l的斜率k的取值范围是
已知直线l过点(—2,0),当直线l与圆x的平方+y的平方=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围《高一数学》
已知直线l过点（-1，0），当直线l与圆（x-1）2+y2=1有两个交点时，其斜率k的取值范围是______．
过点(—1,0)的直线l与抛物线Y^2=6x有公共点,则直线l斜率k的取值范围是
已知直线l过点（-2，0），当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是______．
过原点的直线l与双曲线x^2/4-y^2/3=-1有两个交点,则直线l的斜率的取值范围是
已知直线L过点(-2,0),当直线L与圆x平方加y的平方=2x有两个交点时,求斜率范围
已知直线L过点(-2,o),当直线L与圆x2+y2=2x有两个交点时,其斜率K的物质范围是多少?
过原点的直线 L 与双曲线y^2-x^2=1 有两个交点,则直线L的斜率的取值范围为
已知双曲线y^2-x^2=4,过点P(0,1),作直线l,使l与双曲线无交点,则直线l的斜率k的取值范围