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x^2+(y-1)^2=1,x+y+c>0恒成立,求c取值范围

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 19:39:08
x^2+(y-1)^2=1,x+y+c>0恒成立,求c取值范围
x^2+(y-1)^2=1,x+y+c>0恒成立,求c取值范围
sinα+cosα
=(√2/√2)(sinα+cosα)
=(√2)(sinα/√2+cosα/√2)
=(√2)(sinαcos45°+cosα*sin45°)
=(√2)*sin(α+45°)
1≥sin(α+45°)≥-1
√2≥cosα+sinα≥-√2
x^2+(y-1)^2=1
r=1
x=cosα
y-1=sinα,y=1+sinα
x+y=sinα+cosα+1
x+y+c=sinα+cosα+1+c
x+y+c>0
sinα+cosα+1+c>0
(sinα+cosα)最小值=-√2
1+c-√2>0
c>(√2)-1
答:c>(√2)-1