(2006•武汉)(北师大版)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于F,连
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(2006•武汉)(北师大版)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于F,连接FD,若∠BFA=90°,则下列四对三角形:①△BEA与△ACD;②△FED与△DEB;③△CFD与△ABG;④△ADF与△CFB.其中相似的为( )
A.①④
B.①②
C.②③④
D.①②③
A.①④
B.①②
C.②③④
D.①②③
根据题意得:∠BAE=∠ADC=∠AFE=90°
∴∠AEF+∠EAF=90°,∠DAC+∠ACD=90°
∴∠AEF=∠ACD
∴①中两三角形相似;
容易判断△AFE∽△BAE,得
AE
EF=
EB
AE,
又∵AE=ED,
∴
ED
EF=
EB
ED
而∠BED=∠BED,
∴△FED∽△DEB.
故②正确;
∵AB∥CD,
∴∠BAC=∠GCD,
∵∠ABE=∠DAF,∠EBD=∠EDF,且∠ABG=∠ABE+∠EBD,
∴∠ABG=∠DAF+∠EDF=∠DFC;
∵∠ABG=∠DFC,∠BAG=∠DCF,
∴△CFD∽△ABG,故③正确;
所以相似的有①②③.
故选D.
∴∠AEF+∠EAF=90°,∠DAC+∠ACD=90°
∴∠AEF=∠ACD
∴①中两三角形相似;
容易判断△AFE∽△BAE,得
AE
EF=
EB
AE,
又∵AE=ED,
∴
ED
EF=
EB
ED
而∠BED=∠BED,
∴△FED∽△DEB.
故②正确;
∵AB∥CD,
∴∠BAC=∠GCD,
∵∠ABE=∠DAF,∠EBD=∠EDF,且∠ABG=∠ABE+∠EBD,
∴∠ABG=∠DAF+∠EDF=∠DFC;
∵∠ABG=∠DFC,∠BAG=∠DCF,
∴△CFD∽△ABG,故③正确;
所以相似的有①②③.
故选D.
(北师大版)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于F,连接FD,若∠BFA
如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于点F,连接FD,若∠BFA=90
着急 速要在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点G,E为AD的终点,连接BE交AC于F,连接FD,若∠BFA=90°
如图在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连DE交OC于点F,作FG⊥BC于点G
(2013•遵义)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,B
(2014•普宁市模拟)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6c
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:四边
如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点,O,E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点
如图在平行四边形ABCD中,对角线AC BD 交于点o,BD=2AD,E,F,G分别是OA,OB,DC的中点.
如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB.
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:(1)四边