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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的两根为x0和-1,其中x0>2.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 00:14:27
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的两根为x0和-1,其中x0>2.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求f(1)的取值范围.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的两根为x0和-1,其中x0>2.
(1)由f(0)=2,解得c=2,
∵方程f(x)=0的两根为x0和-1,
∴−1×x0=
2
a,∴a=−
2
x0,
∵x0>2,∴a>-1.
(2)∵f(-1)=0,∴a-b+2=0,∴b=a+2.
∴f(1)=a+b+2=2a+4>-2+4=2.