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如图,在△ABC中,AB=AC,点E、F、P分别在AB、AC、BC上,且BE=PE,FC=FP.证明四边形AEPF是平行

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:18:43
如图,在△ABC中,AB=AC,点E、F、P分别在AB、AC、BC上,且BE=PE,FC=FP.证明四边形AEPF是平行四边形.
如图,在△ABC中,AB=AC,点E、F、P分别在AB、AC、BC上,且BE=PE,FC=FP.证明四边形AEPF是平行
因为AB=AC,所以角B=角C
因为BE=BP,所以角B=角BPE,所以角BPE=角C,所以PE\\AC(同位角相等,两直线平行)
又因为PF=CF,所以角CPF=角C,所以角CPF=角B,所以PF\\AB(同位角相等,两直线平行)
所以四边形AEPF是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
做这道题的关键就是要利用好等腰三角形的性质.