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在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/16 11:17:29
在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形.
在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形.
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∴∠DCA=∠CAB
∵AC平分∠BAD
∴∠DAC=∠CAB
∴∠DAC=∠DCA
∴AD=DC
∴四边形ABCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)