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如图为菱形ABCD与△ABE的重迭情形,其中D在BE上.若AB=17,BD=16,AE=25,则DE的长度为何?(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:24:18
如图为菱形ABCD与△ABE的重迭情形,其中D在BE上.若AB=17,BD=16,AE=25,则DE的长度为何?(  )
A. 8
B. 9
C. 11
D. 12
如图为菱形ABCD与△ABE的重迭情形,其中D在BE上.若AB=17,BD=16,AE=25,则DE的长度为何?(  )
连接AC,设AC交BD于O点,
∵四边形ABCD为菱形,
∴AC⊥BD,且BO=DO=
16
2=8,
在△AOD中,
∵∠AOD=90°,
∴AO=
AD2−OD2=
172−82=15,
在△AOE中,
∵∠AOE=90°,
∴OE=
AE2−AO2=
252−152=20,
又OD=8,
∴DE=OE-OD=20-8=12.
故选D.