已知函数f(x)=x^2-4kx-3的图像经过A(tanα,1),B(tanβ,1)两点

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:54:24

已知函数f(x)=x^2-4kx-3的图像经过A(tanα,1),B(tanβ,1)两点
求2cos2αcos2β+ksin2（α+β）+2sin^2(α-β)的值

由条件x=tana,x=tanb是方程x^2-4kx-4=0的两根
即有tana+tanb=4k,tana*tanb=-4
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=4k/5
ksin2(a+b)=(5/4)tan(a+b)*2sin(a+b)cos(a+b)=(5/4)2sin^2(a+b)=(1/4)2sin^2(a+b)+1-cos2(a+b)
2sin^2(a-b)=1-cos2(a-b)
又cos2(a+b)+cos2(a-b)=2cos2acos2b
所以
2cos2acos2b+ksin2(a+b)+2sin^2(a-b)
=2+(1/2)sin^2(a+b)=2+(1/2)(tan^2(a+b))/(1+tan^2(a+b))=2+8k^2/(16k^2+25)

函数f(x)=tan(x+1)+tan(x+2)+tan(x+3)+.+tan(x+2013)图像的一个对称中心为? 已知一次函数y=kx+b的图像经过（0,2）（1,3）两点.若一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点为A（a,0）,求a 函数是什么?还有一道题目：已知一次函数y=kx+b图像经过A(2,-1）、B(-1/2,4）两点,求当y=-3时x的值. 已知函数f(x)=ax+b/x(其中a,b为常数)的图像经过(1,2),(2,5/2)两点已知单调函数f(x)的图像经过点A(1,1),B(4,3),那么不等式|f(x)-2| 已知一次函数y=kx+b的图像经过(0,2),(1,3)两点,则它与x轴的交点坐标为多少已知函数f(x)=ax+b√1+x²(x≥0)的图像经过两点A（0,1）和B(√3,2-√3）.求f(x)的表已知函数f(x)＝loga |bx|(其中a>0,b>0,且a≠1),且函数的图像经过两点(1,0),(4,2).(1) 已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,3),B(-3,0)两点,则关于x的方程k/x+k - b/x-b=0的根是已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数g(x)=kx 已知tan a 和tan b是方程x^2 -3x -2 =0 的两个根.求:(1) tan (a +b ) 的值；在平面直角坐标系中,一次函数y=kx b(k≠0)的图像经过p(1,1),与X轴交于点A,与Y轴交于点B,且tan∠AB