设数列An满足A1=-1\2,且An+1+1\An=1,则数列An的前2013项的积为多少

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:41:05

$设数列An满足A1=-1\2,且An+1+1\An=1,则数列An的前2013项的积为多少$

A(n+1)+1\An=1推出A(n+1)=(An-1)\An和An*A(n+1)=An-1
同理有A（n+2）=(A(n+1)-1)\A(n+1)
带入第一步A(n+1)=(An-1)\An
有A（n+2）=-1\An-1
所以A（n-1）=-1\A(n+2)
又An*A(n+1)=An-1
所以An*A(n+1)=-1\A(n+2)
所以A1*A2*A3=-1\A3*A3=-1
所以是三个数一循环为-1
2013刚好可以被三整除为671是奇数所以答案是-1

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 若数列an满足a1=1,且an+1=an/1+an.证明:数列1/an为等差数列,并求出数列an的通项公已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 数列{an}满足an+1=（-1）n*an+n，则{an}的前100项和为多少？若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点（an,an+ 数列{An}满足A1=1,An+1=An/2An+1 数列Bn的前n项和为Sn=12-12(2/3)n 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1）求证：数列{an+1}为等比数列； 2) 求{an}的通项an 已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an/（an+2）（n∈N+）,则数列｛an｝的通项公式为设数列｛an｝满足an+1/an=n+2/n+1,且a1＝2 设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数列设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数设数列an的前n项和为Sn,满足2Sn=an－2∧n+1 +1 ,且a1,a2+5,a3成等差