在△ABC中,DE平行FG平行BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 19:14:28

在△ABC中,DE平行FG平行BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3,
若S1:S2:S3=1:4;10,BC=15,求DE,FG的长

画图,从上到下依次为DE,FG.BC.
设BC上的高H.FG上的高R.DE上的高h.
DE/BC=h/H.→DE=15h/H.S1=15h²/2H
R/H=FG/BC→FG=15R/H.S2=SAFG-S1=15/2*[(R²-h²)/2H]
S3=SABC-(S1+S2)=15/2*(H-h²/H-R²/H)
S1:S2:S3=(h²/H) :(R²/H) :(H-h²/H-R²/H)=1:4:10
→h²/H=1 R²/H=4 所以H-h²/H-R²/H=10.代入得到：H=14.R=2√14.h=√14
DE=15h/H=14√14/14=√14
FG=DE*R/H=√14*2√14/14=2
以上有一直接比例等式,因为后面的均是约分,所以可以直接等于列出等式

在△ABC中,DE.FG均平行于BC.并且将△ABC的面积分成三块、S1 S2 S3 若s1:s2:s3=1:2:3.B 如图,在△ABC中,DE‖FG‖BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3,若S1:S2:S3=1:3:5,BC＝15, 如图,在△ABC中,DE∥FG∥BC,并将△ABC分成三块S1、S2、S3.若S1：S2：S3=1：3：12,BC=16 三角形ABC中,FG平行DE平行AB,CF等于FD等于DA,设三角形ABC被分成三部分面积为S1,S2,S3求S1:S2 三角形ABC中,DE平行于BC,IH平行于AB,FG平行于AC,S1=1、S2、S3=2,求S三角形ABC 如图,在△ABC中,EG平行DE平行AB,且CF=FD=DA,设△ABC被分成的三部分的面积分别为S1,S2,S3,求S 如图,△ABC中,DF平行EG平行BC,且AD=DE=EB,DF,EG将△ABC分为三部分的面积为S1,S2,S3,若S 在△ABC中,DE‖FG‖BC,若S1:S2:S3=1:8:27,求AD:DF:FB 一个三角形ABC,三角形内有两条平行线将三角形分成三个面积,已知AD=DF=FB,且DE‖FG‖BC,则S1:S2:S3 已知:如图,在△ABC中,BC=15cm,DE,FG平行于BC,且将△ABC的面积三等分. 已知△ABC中,点D,F在边AB上,点E,G在边AC上,平行于BC的直线DE和FG将△ABC的面积分成相等的三部分 5（4）如图,已知△ABC中,点D、F在边AB上,点E、G在AC上,平行于BC的直线DE和FG将△ABC的面积分成相等的