灵鹊做题网已知f（x）是二次函数,对任意x属于R都满足f（x+1）-f（x）=-2x+1,且f（0）=1
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 19:02:37
已知f（x）是二次函数,对任意x属于R都满足f（x+1）-f（x）=-2x+1,且f（0）=1
（1）求f（x）的解析式
（2）当x属于[-2,1]时,y=f（x）的图像恒在f=-x+m的图像上方,求实数m的取值范围.
（1）求f（x）的解析式
（2）当x属于[-2,1]时,y=f（x）的图像恒在f=-x+m的图像上方,求实数m的取值范围.
1、设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=1
f(x+1)-f(x)=ax^2+2ax+a+bx+b+1-ax^2-bx-1=2ax+a+b=-2x+1
a=-1 b=1-a=2
所以f(x)=-x^2+2x+1
2、 当x∈[-2,1]时,f(x)-(-x+m)=-x^2+3x+1-m 恒大于0
所以f(-2)>0且f(1)>0
-4-6+1-m>0且-1+3+1-m>0
m
f(0)=c=1
f(x+1)-f(x)=ax^2+2ax+a+bx+b+1-ax^2-bx-1=2ax+a+b=-2x+1
a=-1 b=1-a=2
所以f(x)=-x^2+2x+1
2、 当x∈[-2,1]时,f(x)-(-x+m)=-x^2+3x+1-m 恒大于0
所以f(-2)>0且f(1)>0
-4-6+1-m>0且-1+3+1-m>0
m
已知f（x）是二次函数,对任意x属于R都满足f（x+1）-f（x）=-2x+1,且f（0）=1
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013）
设函数f（x）满足f(0)=1,且对任意x,y属于R,都有f(xy+1)=f(x)乘f(y)减f(y)减x加2.求f(x
设f（x）为定义域为R的函数 对任意X属于R 都满足F（X+1）=f（X-1）,f（1-x）=f（1+x） 且当X属于【
设函数f(x)满足f（0）=1,且对任意X,Y属于R都有F(xy+1)=f(x)*f(y)-f(y)-x+2 求(FX)
已知函数f(x)=ax*2 bx c,（a不等于0）满足f(0)=0,对任意x属于R都有f(x)大于等于x,且f((-1
已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f（X）
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于（1,3）
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R）满足：对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,
已知f(x)对任意x、y（属于R）满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x)
已知f（x）是定义在R上的函数对于任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f（x+1）关于x=-1对
若函数f(x)的定义域是R,且对任意X,Y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(-1)=0,证明f（x）是偶