已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+k(其中A>0,ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,且f(x)还满足以下三个条件
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/16 01:25:23
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+k(其中A>0,ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,且f(x)还满足以下三个条件:
①最大值是3;②图象关于点(
,1)
①最大值是3;②图象关于点(
3π |
4 |
由①函数的最大值是3、②图象关于点(
3π
4,1)对称,可得 k=1,A+1=2,故A=2,故函数f(x)=2sin(ωx+φ)+1.
根据函数f(x)是R上的偶函数,0≤φ≤π 可得 φ=
π
2. 再由 sin(ω•
3π
4+
π
2)=0,ω>0,可得ω•
3π
4+
π
2=π,ω=
2
3.
经检验f(x)=2sin(
2
3x+
π
2)+1满足③在区间[0,π]上是单调函数,
故答案为 f(x)=2sin(
2
3x+
π
2)+1.
3π
4,1)对称,可得 k=1,A+1=2,故A=2,故函数f(x)=2sin(ωx+φ)+1.
根据函数f(x)是R上的偶函数,0≤φ≤π 可得 φ=
π
2. 再由 sin(ω•
3π
4+
π
2)=0,ω>0,可得ω•
3π
4+
π
2=π,ω=
2
3.
经检验f(x)=2sin(
2
3x+
π
2)+1满足③在区间[0,π]上是单调函数,
故答案为 f(x)=2sin(
2
3x+
π
2)+1.
已知f(x),g(x)都是定义在r上的函数 且满足以下条件 (1)f(x)为奇函数,g(x)为偶函数(2)f(1)=0,
已知函数f(x)Asin( ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π,且图象上的一个最低点
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,
已知f x 是定义在r上的偶函数,且当X≥0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4)的所有x之和为(
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)是二次函数,满足条件f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+
已知函数f(x)=ax+ka-x,其中a>0且a≠1,k为常数,若f(x)在R上既是奇函数,又是减函数,则a+k的取值范
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的图像如图所示
函数奇偶性的问题已知定义域在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数
已知函数f(x)=asinωx+bcosωx(a,b∈R,且ω>0)的部分图象如图所示.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π且图象上的一个最低点为M