梯形ABCD的周长为20,AB‖CD,AM、BN分别是∠a、∠b的外角平分线,DM⊥AM于M,CN⊥BN于N,求线段MN

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:47:31

梯形ABCD的周长为20,AB‖CD,AM、BN分别是∠a、∠b的外角平分线,DM⊥AM于M,CN⊥BN于N,求线段MN的长.
初三几何题,要详细过程.

延长CM交CD的延长线于E,延长BN交DC的延长线于F,利用外角平分线和AB||CD,（内错角、角平分线性质）可得DE=DA,CF=CB（等角对等边）.
又因为DM⊥AM于M,CN⊥BN于N,所以M,N分别为AE和BF的中点（等腰三角形三线合一）所以MN为大梯形AEFD的中位线,MN=(AB+EF)/2=（AB+BD+DC+CF）/2=(AB+AD+DC+CB)/2=20/2=10

如图,梯形ABCD的周长为20,AB平行于CD,AM,BM分别是角A,角B的外角平分线,DM垂直于AM于M,垂直于N,求如图,已知△ABC中,AM是∠A的平分线,AM的中垂线DN交BC延长线于N,求证：MN^2=BN*CN 1.在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM⊥MN,MN交∠ABC的外角∠CBE的平分线于N. 如图,M,N分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且BM=CN,AM与BN交于点P,试探索AM与BN的关系已知△ABC中,AM平分∠BAC,D为AM的中点,DN⊥AM,DN交BC的延长线于N,求：MN²=BN*CN △ABC中,M、N分别为AB、BC边上的点,且AM：BM=5：4,CN：BN=2：3,MN交中线BD于点P,求PD：PB 如图：M、N分别是ΔABC中AB、BC边上的点,且AM:BM=3：2,CN:BN=4：5,MN与中线相交于点O,求DO: M、N分别是三角形ABC中AB、BC边上的点,且AM/BM=3/2,CN/BN=4/5,MN与中线BD相交于点O,求DO 在平行四边形abcd中,m,n分别在ab,cd上且am:mb=cn:dn=2:3,dm,bn分别交ac于g,h,ac=5 在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A＋∠B＝90°,CD＝5,AB＝11,M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于已知：如图,三角形ABC中,BN、CN是角ABC,角ACB的平分线,且AM垂直BM于M,AN垂直CN于N,说明MN平行于如图,在正方形ABCD中,点M位BC上任意一点,点N为CD上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点.求证：AM⊥B