已知函数f(x)=(2ax-a^2+1)/(x^2+1),(1)当a≠1时,求f(x)的单调区间与极值
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:45:56
已知函数f(x)=(2ax-a^2+1)/(x^2+1),(1)当a≠1时,求f(x)的单调区间与极值
化简=(2ax-a^2-x^2+x^2+1)/(x^2+1)
=-(a-x)^2/(x^2+1)+1
函数x^2+1在x∈(-∞,0)单调减
在x∈(0,+∞)单调减
函数-(x-a)^2在x∈(-∞,a)单调增
在x∈(a,+∞)单调减
∴当a>0时 函数f(x)在x∈(-∞,0)单调减
函数f(x)在x∈(0,a)单调减
函数f(x)在x∈(a,-∞)单调增
当a<0时 函数f(x)在x∈(-∞,a)单调减
函数f(x)在x∈(a,0)单调增
函数f(x)在x∈(0,+∞)单调增
当x=a时 函数f(x)存在极值为1
=-(a-x)^2/(x^2+1)+1
函数x^2+1在x∈(-∞,0)单调减
在x∈(0,+∞)单调减
函数-(x-a)^2在x∈(-∞,a)单调增
在x∈(a,+∞)单调减
∴当a>0时 函数f(x)在x∈(-∞,0)单调减
函数f(x)在x∈(0,a)单调减
函数f(x)在x∈(a,-∞)单调增
当a<0时 函数f(x)在x∈(-∞,a)单调减
函数f(x)在x∈(a,0)单调增
函数f(x)在x∈(0,+∞)单调增
当x=a时 函数f(x)存在极值为1
已知函数f(x)=(2ax-a^2+1)/(x^2+1),(1)当a≠1时,求f(x)的单调区间与极值
f(x)=2ax-a²+ 1/(x²+1) 当a不等于0时,求函数f(x)的单调区间与极值
已知函数f(x)=ax^2+blnx,当x=1时有极值1.求a.b的值,与函数的单调区间
导数求解 f(x)=2ax-a^2+1/x^2+1 ,当a≠0时,求 f(x)的单调区间与极值
已知函数f(x)=1/2x^2+ax-aIn(x+1).当a=2时,求函数f(x)的极值.(2)求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax∧3+x∧2-ax(a,x∈R).(1)当a=1时,求函数f(x)的极值;(2)若f(x)在区间[
已知函数f(x)=1/x+aln(x+1) (1)当a=2时,求函数f(x)的单调区间和极值 (2)
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.求a.b的值与函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值求a,b的值及函数f(x)的单调区间;
已知函数f(x)=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值.求a,b的值与函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=lnx-ax 求f(x)的单调区间,当a>0时,求f(x)在[1,2]上的最小值