曲线C与抛物线y^=1/2 x 关于直线y=x对称,求曲线C的方程?
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:52:26
曲线C与抛物线y^=1/2 x 关于直线y=x对称,求曲线C的方程?
抛物线y^=2x上各点与焦点连线中点的轨迹方程?
抛物线y^=2x上各点与焦点连线中点的轨迹方程?
(1)
曲线C与抛物线y^=1/2 x 关于直线y=x对称
即求y^=1/2 x的反函数
将x,y互换得
x^2=1/2 y
y=2x^2
(2)
焦点为(p/2,0) 各点与焦点连线中点设为(x,y)
在抛物线上的点为(2x-p/2,2y)
此点在抛物线上
(2y)^2=2p(2x-p/2)
所以抛物线y^2=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程
为y^2-px+p^2/4=0
根据方程y^=2x可得 p=1
得y^2-x+1/4=0
曲线C与抛物线y^=1/2 x 关于直线y=x对称
即求y^=1/2 x的反函数
将x,y互换得
x^2=1/2 y
y=2x^2
(2)
焦点为(p/2,0) 各点与焦点连线中点设为(x,y)
在抛物线上的点为(2x-p/2,2y)
此点在抛物线上
(2y)^2=2p(2x-p/2)
所以抛物线y^2=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程
为y^2-px+p^2/4=0
根据方程y^=2x可得 p=1
得y^2-x+1/4=0
求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程
已知曲线C的方程Y-X^2=0,求曲线C关于直线X-Y-2=0对称的曲线方程
已知抛物线C:x^2=y,求它关于直线l:x-y-2=0对称的曲线C‘的方程
求曲线C:F(x,y)=0关于直线L:y=2x+1的对称曲线C1的方程
求曲线C:x²—2y²=2关于直线y=x+2对称的曲线C‘的方程
求曲线c:f(x,y)=0关于点A(2,-1)对称的曲线的方程
曲线C:x²+y²+2x=0关于直线y=x-1对称的曲线C1的方程为----
已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程
求f(x,y)=0关于x+y+c=0对称的曲线方程
求曲线y=X2(2为平方)关于直线y=x+1的对称曲线方程
曲线C:f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线C'的方程是?
抛物线C1的方程是(y-2)^2=-8(x+2),曲线C2与C1关于点(-1,1)对称,求曲线C2的方程